量子プロセッサは異性化をシミュレートし、水素鎖のエネルギーを計算します

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量子プロセッサは異性化をシミュレートし、水素鎖のエネルギーを計算します
Anonim
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Google AIのスペシャリストは、Sycamore 54キュービット量子プロセッサに12キュービットVQE変分量子アルゴリズムを実装しました。これにより、ハートリーフォック法を実装し、6、8、10の水素鎖の基底状態エネルギーを計算することができました。と12原子。また、このアルゴリズムにより、化学反応の記述が初めて可能になりました。つまり、ジアゼン(NH)2分子の異性化のさまざまなオプションが特定されました。プレプリントはarxiv.orgで入手できます。

量子化学は、原子または分子内の原子核と電子の集まりを一般的な量子システムとして説明し、量子力学を適用して、分子の基本的なパラメーター(たとえば、基底状態エネルギーやイオン化エネルギー)を見つけます。原子内の電子は特定の構成、つまり原子軌道にあることが知られています。 s、p、d、f軌道があり、各軌道で可能な電子の数と位置には厳しい制限があります。これらの軌道の構造と占有は、量子化学の規則を決定します。ハートリーフォック法は、最も単純であると同時に、分子内の状態エネルギーと波動関数の構成を計算するために使用される効果的なツールの1つです。これは、原子または分子の基底状態の波動関数を、基本波動関数の特別な反対称行列式(スレイター行列式)として検索する方法を定義します。

同じ原子軌道を基底関数として使用できますが、原則として、分子の分極を計算するなど、より複雑な問題の方法を使用するために、セットは最初はわずかに変更されます。平均場近似では、変分探索を使用して、分子全体の平均エネルギーを最小化する基底軌道のそのような線形結合が見つかります。それらは最低エネルギー状態として受け入れられ、特定の分子の個々の電子を収容するために使用されます。

量子化学は、量子プロセッサの最も有望なアプリケーションの1つと見なされています。超伝導キュビットからの最も強力な量子プロセッサを持っているIBMとGoogleのチームは、この方向で大きな成功を収めています。 2017年9月に、IBMのスペシャリストが7キロビットのプロセッサーで水素化ベリリウムの構造を計算する方法について書きました。このために、ハイブリッドVQEアルゴリズムが使用されました。これには、量子プロセッサでのかなり小さな計算と、それに続く従来の古典的なコンピューターを使用した最適化が含まれます。最近、Googleの研究者は、53キュービットのSycamoreプロセッサで量子優位性を実証しました。200秒で特別な計算が実行されました。これは、最も強力な古典的なスーパーコンピューターでは数千年の計算時間を要しました。現在、Googleの科学者チームは、VQEアルゴリズムを採用して、水素鎖のスペクトルを計算し、分子動力学をシミュレートしています。

VQE変分アルゴリズムの本質は、量子プロセッサで簡単に測定できるそのような量の最小値を見つけることです。これは通常、システムの総エネルギーです。最初に、キュービットシステムのさまざまな単一回転が行われ、目的の波動関数がパラメータ化された後、システムが測定されます。古典的な最適化アルゴリズムを使用して回転角を変化させることにより、最小エネルギーの検索が実行されます。結果として、スペクトルに加えて、所望の状態を準備するための既製の「レシピ」が、使用されるプロセッサ上で直接得られる。最近、このアルゴリズムを使用して、水素分子H2のエネルギーを化学的精度で計算しました。つまり、ハートリーエネルギーの10-3以下の誤差で計算しました。これを行うには、2キュービットだけを使用するだけで十分でした。この作業で実装される次の論理的なステップは、より多くの完全に制御されたキュービットを必要とするより複雑なシステムに対してそのような計算をテストすることです。

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実験の概略図。左側のパネルa)は、c)に示されている12キュービットチェーンの基本的な状態セットを示しています。基底関数系は、電子相互作用を説明する項のない分子ハミルトニアンの固有関数で構成されています。パネルa)の右側には、b)で解読された、36個の2量子ビットギブンス回転からなる、求められた状態のパラメーター化のための量子チェーンが示されています。

ハートリーフォック法を実装するために、研究者たちは、相互作用項なしで、軌道混成を自由ハミルトニアンの時間発展として表す機会を利用しました。この進化は、2キュービットの回転のセットに分解されました。このような進化演算子の平均の古典的な計算は時間O(N3)で実行できますが、研究者は実際の問題では複雑さが大幅に増加する可能性があり、量子プロセッサでのハードウェア計算は次のことができると考えています。はるかに効率的になります。使用される量子チェーンは、N / 2タイムステップとO(N2)操作以下で構成されます。平均エネルギー⟨ψ| H |ψ⟩を計算して最小化するには、1粒子密度行列のN2の平均値を測定するだけで十分であることがわかりました。

さらに、⟨А†pаq⟩は、N + 1の異なる回路を使用して並行して測定を実行することが可能であり、最適化プロセスをさらに加速しました。各回路について、250,000の個別の測定が行われました。結果を改善するために、事後選択が適用され、その間、初期粒子数に対応しない結果が破棄され、スレイター行列式の固有値特性を使用して状態精製が使用されました。

その結果、基底状態のエネルギーは、6、8、10、および12原子の長さの水素鎖に対して得られました。分子H6とH8については、化学的精度をなんとか上回り、H10とH12についてはそれに近づきました。開発された方法は、シスからトランス異性体への遷移のさまざまな経路中に形成された(NH)2分子のさまざまな構成のエネルギーを計算するためにも適用されました。ある場合には、結合の回転は分子の平面で起こり、他の場合には、それは平面を離れます。異性体の中間の状態で40ミリハーツリーの既知の差を得ることができました。これもまた、化学的精度の達成を示しています。

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測定中のさまざまなジアゼン構成のエネルギー。

著者らは、量子プロセッサ上のさまざまな分子構成のエネルギーの比較計算が初めて実行されたことに注目しています。著者によると、開発された実験プロトコルとエラー抑制の方法は非常に有望であり、事後選択は分子プロセスのさらなる量子シミュレーションにおいて重要な役割を果たすでしょう。

超伝導量子プロセッサとシミュレータは、さまざまな物理的問題を研究するためにすでに積極的に使用されています。たとえば、量子シミュレータは以前、2次相転移のシミュレーションに成功していました。 2018年、Googleの量子物理学者は、ホフスタッターバタフライと呼ばれる2次元電子ガスの状態図をプロットしました。

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