数字の魔法:プレスリリースからワクチンについて何が言えるか

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Anonim

ファイザーがコロナウイルスに対するワクチンの試験の予備結果を記したプレスリリースを発表した後、ズームとネットフリックスの株式が証券取引所で崩壊し、欧州連合は3億回分の新しいワクチンを購入する予定であり、ロシアのガマレヤセンターは間もなく発表したそのワクチンはさらに効果的だった。このノイズはすべて、90、94、164の3つの数字によって引き起こされました。それらがどこから来たのか、それらが何を意味するのか、カウントを停止して刺し始めるために実際に必要な数字を説明します。

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効率とは何ですか?

私たちがプレスリリースを開いたときに私たちの目を引く最初の数字の1つは、私たちが満足すべきものではありません。これは、臨床試験でCOVID-19に感染した人の数です。しかし、それは研究者が最終的に取り組むべきいくつかの資料を持っていることを意味します-ワクチングループとプラセボグループの症例の割合を比較します。

この比較の結果に基づいて、試験の主催者はワクチンの有効性を計算します。これを行うために、彼らはワクチングループの症例の割合をプラセボグループの症例の割合で割り、その結果を1から引き、100パーセントを掛けます。

たとえば、100人の2つのグループが実験に参加し、ワクチングループで5人が病気になり、プラセボグループで10人が病気になった場合、有効性は次のようになります。

確かに、プレスリリースに掲載されているデータが不足しているため、そのような計算を行うことはできません。ファイザーのワクチン試験の過程で、さまざまなグループの症例数がどのように関連しているかを理解したい場合は、反対方向に数える必要があります。事実、プレスリリースでは症例の総数のみが示されています-94、そしてそれらに基づいて計算された効率は「90パーセント以上」です。

古典的な公式に従って数えると、ワクチングループとプラセボグループでそれぞれ9人と85人が病気になったことがわかります(リリースでは同じ数であることが示されているため、グループに何人いたかは関係ありません) :

ただし、ファイザーの専門家自身がワクチンの有効性を異なる方法で計算した可能性があります。事実、彼らの計算では、テストレポートによると、ベイズ統計を使用することを約束していました。より複雑な計算が必要ですが、イベント(つまり、試験中の病気の症例)を、独立しているのではなく、潜在的に関連していると見なすことができます。そして、ベイズ計算の過程で90%の数字を受け取ったと仮定すると、ワクチングループの症例数はさらに少なくなります(7または8のみ)。

これらの数字はどこから来たのですか?

ベイズ分析では、ワクチンの有効性は直接計算されません。最初に、θ(シータ)の値が計算されます。これは、2つのグループの症例数を考えると、ワクチンがまだ効果がない可能性があるベイズ確率を反映しています。ファイザーのプロトコルによると、その計算式は次のようになります。

θ=α/(α+β)、

ここで、α= 0、700102 + v(ワクチングループの症例数)、

aβ= 1 + c(プラセボ群の症例数)。

次に、計算されたθに基づいて、実際の効率を計算できます。

E =(1-2θ)/(1-θ)×100

係数0、700102、および1は、両方のグループで誰も病気にならなかった場合(cとvがゼロに等しい)、計算された有効性が30%をわずかに下回るように選択されました。つまり、ファイザーがそのワクチンが効果的であると考える準備ができていません。

これらの式にプレスリリースデータを代入すると、次のようになります。

0、9 =(1-2θ)/(1-θ)、

したがって、θ= 0.09です。

0.09 = 0.700102 + v / 0.700102 + v + 1 + c

v + c = 94とすると、v = 7、9が得られます。

したがって、ワクチングループの症例数は7人または8人であり、プラセボグループの症例数はそれぞれ87人または86人です。

ガマレヤセンターワクチンの場合、この計算を再現するのははるかに困難です。リリースされた元のデータセットは、ファイザーのデータセットよりも豊富ではありません。効率は92%、病気の症例は20です。しかし、スプートニク臨床試験の主催者がどのように有効性を計算しようとしているのか正確にはわかりません。少なくとも、公式プロトコルはそれについて何も述べていません。彼らが古典的な公式を使用していると仮定すると、次のようになります。

92 =(1-v /(20-v))×100

したがって、v≈1.5です。

つまり、ケースの比率は1〜2対18〜19です。ただし、これらの数値は、グループのサイズが等しい場合にのみ有効です。そして、スプートニク試験の主催者は当初、ワクチングループを支持して、それらが等しくないことを計画していました-3:1。また、有効性を評価するには、ケースの絶対数ではなく、グループ内でのシェアを考慮する必要があるため、式が変更され、次のようになります。

,

ここで、xはサンプルサイズです(この計算では重要ではありません)

次に、v≈4であり、ケースの比率は4対16です。

したがって、スプートニクテスターが使用する計算プロトコル、またはグループ間の比率がわからない場合(プレスリリースで判断すると、テスト中に、これまでにワクチン接種を受けた人の数が予想よりも少なかった)、正確な情報を得ることができません。値。

信頼区間

しかし、すでにそこにあるものに基づいても、そのような有効性の評価を信じるべきでしょうか?一部のグループが誤って余分な病気の人になってしまい、裁判の全体像を台無しにして(または逆に装飾して)、Netflixの株を落としたのではないでしょうか?

この種のエラーを回避するために、研究者は別の安全パラメーターである信頼区間を計算します。これは、それらによって得られた値が実験の特定の割合に含まれる値の広がりです-たとえば、100回連続してテストを繰り返すことができた場合、100のうち95のケースで。言い換えると、90%の効果があるワクチンの場合、CIは狭い(たとえば85-95)または広い(30-99)のいずれかであり、結果の精度と可能性を推測できます。

ファイザーのプレスリリースは信頼区間を指定していません。ただし、古典的な統計式を使用して計算できます。たとえば、サイトR-bloggers.comのユーザーがこれを実行し、次の間隔を取得しました:80、8から95、5。実験者は100回のうち95回この間隔に分類されます。つまり、ほぼ確実です。これは、一部のケースが誤ってファイザーのサンプルに含まれていて、母集団の全体像を反映していない場合でも、ワクチンは少なくとも80%有効であることを意味します。

同じ式を使用してスプートニクの結果の信頼区間を計算すると(すでにワクチン接種を受けている16,000人のうち、4,000人がプラセボを接種し、12,000人が実際のワクチンを接種したと仮定します)、75〜97パーセントというまったく異なる状況が得られます。 。この信頼区間はより広く、これはテスターが効率的にオーバーシュートする可能性が高いことを意味します。

なぜそれが起こったのですか?ここでサンプルサイズが関係します。これは、信頼区間を計算するための式の一部です。感染を検出する可能性が高いほど、または検出しない可能性が高いほど、結果の信頼性は高くなります。しかし、スプートニクのサンプルはファイザーワクチンのサンプルのほぼ3分の1であるため、そのような結果が得られることは驚くべきことではありません。信頼できるデータを取得するには、一度に多くの人を収集するか、テストを拡張する必要があります。前者は高価であり、後者はパンデミックでは非現実的です。苦痛を伴う期待、コスト、信頼のいずれかを選択する必要があります。

いつカウントを停止しますか?

ワクチンテスターはどの時点で立ち止まり、それ以上の被験者を募集する必要はないと言う権利がありますが、最終的な結論に進むことができますか?これは、3番目のキー数値であるケースのしきい値数によって決定されます。これは、特定の精度で結果を取得するのに十分なケースの数です。

そのプロトコルでは、ファイザーは5つのそのようなしきい値を設定しました:32、62、92、120および164ケース。研究者らは、各段階で、ワクチンが明確に成功した、または明確に失敗したと見なすことができる症例の比率を計算しました。たとえば、ポイント92では、25:67の比率で62.7パーセントの効率が得られ、35:57ではわずか38.6パーセントの効率が得られます。これは、テストを停止する理由として役立つはずです。

このしきい値は、ワクチン試験の設計全体を構築するための基礎となります。ファイザーが6か月間のテストで164ケースの数字を自ら決定した後、それらを故意に取得するためにどのサンプルを収集する必要があるかが明らかになりました。研究者たちは、年間人口の1.3パーセントのCOVID-19発生率を採用し、被験者またはそれらに関するデータの約20パーセントが作業の過程で「失われる」(脱落する)と想定しました。これに基づいて、彼らは43,998の目標サンプルサイズを計算し、ボランティアの募集を開始しました。

試験の主催者は、6か月で164例の病気を受け取ると予想していましたが、予想外に事態は速くなりました。 FDAとの会議の後、32のしきい値をスキップし、62のケースの後でのみ結果を評価することが決定されました。しかし、この病気の中間結果をまとめる予定の時間までに、92人がすでに駆け上がっていました。おそらく、秋が役割を果たしました-研究者は夏の発生率に従って発生率を推定しましたが、秋に彼らは急上昇しました、そして必要なレベルに早く到達しました。現在、ファイザーは必要なケースの半分以上を持っています。これは、予定より早くテストを完了するチャンスがあることを意味します。これは、待望のワクチンの近くでのEUの信頼を強化し、ダウンさせた要因の1つであった可能性があります。共有をズームします。さらに、7-9と87-85の比率は、ファイザー自身のデータに対する信頼度のしきい値をすでにはるかに上回っています。

「スプートニク」のプロトコルでは、疾患の閾値数に疑問の余地はありません(これは、試験の参加者の症例の割合を計算する必要がある、最初の投与の瞬間から6か月の期間のみを示します)。ただし、同じ信頼性と効率を実現したい場合は、このテストのケース数はファイザーのケース数以上であると想定できます。さらに、現在、Modernaのワクチンもスプートニクに後れを取っています。ファイザーの発表後、企業の代表者は、53件の症例の後、第3フェーズの中間分析を計画していると述べましたが、すでに「大幅に多い」とのことです。

どのくらいの効率が必要ですか?

レースがどのように進展しているかから判断すると、近い将来、いくつかの企業が一度に試験を終了し、さまざまな有効性とさまざまな信頼度を持ついくつかのワクチンが市場に登場するでしょう。もちろん、コロナウイルスに対する将来のワクチンが100%効く(つまり、病気を予防する)ことを望んでいますが、これはほとんど達成できません。これは、私たちが知っているどのワクチンでも起こりませんでした。天然痘を打ち負かすのに役立ったワクチンは、ワクチン接種されたワクチンの95パーセントしか保護しませんでした。現代のはしかワクチンは97%効果があり、インフルエンザワクチンは40〜60%しか効果がなく、病気を予防するよりも重症度を軽減する可能性が高くなります。

これはワクチンメーカーのせいではありません。すべての人がワクチンに同じ強さで反応し、防御を形成するために適切な量の抗体を産生する免疫システムを持っているわけではありません。それにもかかわらず、コロナウイルスに感染した人々のために群免疫がすでに徐々に形成されていることを考えると、50%の効率でさえパンデミックとの戦いに大いに役立つ可能性があります。したがって、米国FDAは、少なくとも50%の有効性を示すワクチンを承認することに同意し、ファイザーは60%を最下位に設定しました。

したがって、新生児用ワクチンのいくつかが最も効果的でなくても、それほど問題はありません。それらのすべては、何らかの形で、コロナウイルスからの世界の「壁」の構築に貢献します。もう1つのことは、上記のすべての計算では、特定の診断が誤って行われた場合に、ランダムエラー、つまり相互に関連しない状況のみを考慮に入れることができるということです。これらの公式には、体系的および方法論的な誤りの余地はありません。そして、実験の主催者が、たとえば、低品質のPCRテストを使用するか、病院にいる​​人だけにCOVID-19を診断することにした場合、収集できるわずかなデータでさえ、正確さと信頼性に関するすべての推論が行われます。プレスリリースからは役に立たないことが判明します。

修正

テキストの元のバージョンでは、ロシアのワクチンの信頼区間を計算した別の結果を示しました。それははるかに広かったが、計算は間違っていたことが判明した。編集者は、私たちに誤りを指摘してくれたアレクサンダー・エルマコフに感謝しています。

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