量子誤り訂正は、2倍のノイズを消化することを学びました

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量子誤り訂正は、2倍のノイズを消化することを学びました
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Anonim
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物理学者は、前任者の2倍のノイズレベルで動作する量子コンピューティング用のエラー訂正コードを開発しました。著者は、新しいコードがさまざまなタイプのエラーでどのように動作するか、およびシステム内の物理キュービットの数を減らすためにどのように使用できるかを示し、実験によってそのすべての利点が確認されました。作品は、ジャーナルネイチャーコミュニケーションズに掲載されました。

待望のデバイスの作成に加えて、量子コンピューティングの実装に向けた2番目の重要なタスクは、エラー訂正コードの開発と見なすことができます。量子コンピューターの基本要素(キュービット、ゲート)は理想的ではありません。キュービットが間違った状態になり、ゲートが出力キュービットにエラーを引き起こす可能性があります。したがって、科学者はこれに対処する方法を考え出す必要があります。古典的な情報学から知られている変種は、発生するエラーの修正です。いくつかの異なる方法があります-受信した情報を数回測定してから結果のセットを処理するか、いくつかの物理キュービットを使用して1つの(論理)キュービットをエンコードすることができます。最新の量子デバイスの場合、キュービットの寿命では最初の方法を使用できません。したがって、エラーなしで計算を実装するには、計算自体に含まれるよりも多くのキュービットが必要です。 1つではなく複数(多くの場合3つ)のキュービットを使用すると、キュービットの1つが「壊れている」ことが判明した場合でも、残りが正しいため、正しい答えを得ることができます。 2つのキュービットが同時に間違っている可能性は非常に小さいです。

多くのエラー訂正コードの中には、いわゆる表面コードがあります。それらを表すために、キュービットが配置されているエッジに2次元格子が使用されます。それらのいくつかは計算に関与しますが、他の部分はエラーの識別と修正に役立ちます。追加のキュービットは、さまざまなベースで測定できます。ほとんどの場合、1キュービット測定のセットはパウリ行列によって制限されます。表面の場合、演算子XXXXとZZZZが使用されると(スタビライザーと呼ばれます)、これらは4キュービットにすぐに作用し、格子上の十字の形で配置されます。表面コードは高レベルのノイズで機能します。つまり、物理コードのエラーの割合が高いにもかかわらず、正しい論理キュービットを取得できます。それにもかかわらず、彼らは彼らの次元でそれを支払います-そのようなコードを実装するために多くの追加のキュービットが必要です。

エラー訂正のための表面コードを改善するためのシドニー大学の宿題の学生は、本格的な研究をもたらしました。ベンジャミンJ.ブラウンのリーダーシップの下で他の科学者と一緒に、彼は既存のコードの2倍効率的なコードを開発することに成功しました。著者はそれを小さな量子ビットシステムでテストし、新しいコードがエラーを修正するために必要な追加の物理量子ビットが少なく、場合によっては理論上の見積もりを超えることを示しました。

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異なるパウリ行列の寄与に対するXZZXコード(左)と表面コード(右)のエラーしきい値の比較

興味深いことに、表面コードのわずかで一見取るに足らない変更が、重要な結果の達成につながりました。著者は、通常のスタビライザーの代わりにXZZX演算子を使用することを提案しました。このアプローチは、システムエラーの検出に関してより有益であることが判明しました。著者らは、それを浅いコードだけでなく、理論上の限界(ハッシュ)とも比較しました。彼らは、システムに存在する可能性のあるノイズの一般的なモデルを検討しました。エラーは、特定の確率pで発生し、その原因は3つの演算子X、Y、またはZのいずれかです。各演算子はrを合計誤差に寄与します。極端な場合、1人の演算子からのノイズ(バイアスされたノイズ)だけが優勢になる可能性があります。このような場合、XZZXコードのXおよびZ演算子のエラーしきい値は5倍になります。

コードの上記の機能を発見した後、著者は、そのノイズ耐性がノイズオフセット(ノイズ内のパウリ行列の1つの優位性)にどのように依存するかを確認し始めました。バイアスが増加すると、ノイズしきい値が増加し、浅いコードしきい値からさらに離れていきます。しかし、それだけではありません。あるオフセットから開始すると、XZZXコードの結果が理論上の推定値を超えることが重要です。

科学者たちは、可能な限り大きなノイズしきい値が実際にどのように役立つかを示すことに興味を持っていました。彼らは、2つの異なるエラー訂正コード(XZZXとsurface)から論理キュービットをエンコードしました。その後、結果は最尤法を使用して解釈されました。出力が論理キュービットに対応しない物理キュービットのセットである場合(たとえば、論理1は111、0は000、出力は110)、次に、近い論理キュービット値が割り当てられます(つまり、110は論理1であり、論理0ではありません)。得られた結果は、グレーティングのスケーラビリティの性質、ノイズオフセットとそのしきい値に応じた寸法の増加を特定するのに役立ちました。予想通り、ノイズに対する堅牢性により、XZZXコードは、必要な追加キュービットが大幅に少ない大規模システムに有望です。

著者らは、彼らの研究の最も重要な結果は浅いコードに対する利点ではなく、既存のエラー訂正コードへの変更が理論の予測よりも良い結果をもたらすことができることを示すことができたという事実を強調しています。これは、量子デバイスの操作を大幅に簡素化するエラーコードを作成して発明できることを意味します。

表面コードは、数十キュービットの超電導デバイスでGoogleによって積極的に使用されており、スケーリングを積極的に試みています。したがって、大規模な量子コンピューターの既存の訂正コードがどの訂正コードに置き換わるかを見るのは興味深いことです。

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