「醜い宇宙:美の探求が物理学者を行き止まりに導く方法」

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「醜い宇宙:美の探求が物理学者を行き止まりに導く方法」
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Anonim

数十年の間、物理学で大きな発見はありませんでした。最大値は、ヒッグス粒子のように、理論が長い間予測してきたことの実験的確認です。これは、基本的な物理学が衰退していることを意味しますか? In Ugly Universe:How Physicists Are Baffled by the Search for Beauty(Bombora Publishing House)、Alena Yakimenkoによってロシア語に翻訳された、フランクフルト高等研究所の研究者Sabina Hossenfelderは、数学的な美しさへの物理学者の魅力が現代の科学研究をどのように推進しているかを説明しています。そうではないこと。 N + 1は、自然の基本的な対称性と大統一理論に焦点を当てた一節を読むように読者を招待します。

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収束線

人類が最後に万物の理論を持ったのは2500年前でした。ギリシャの哲学者エンペドクレスは、世界は土、水、空気、火の4つの要素で構成されていると示唆しました。アリストテレスは後に、5番目の神聖な要素であるエーテルを追加しました。すべての説明がこれまでになく簡単になりました。

アリストテレスの哲学では、各要素は2つの特性によって特徴付けられます。火は乾いて暖かく、水は湿って冷たく、地球は乾いて冷たく、空気は湿って暖かくなります。変化が発生するのは、(1)要素が「自然な場所」(空気が上がる、石が落ちるなど)になりがちであり、(2)障害物がない場合、一度に反対のプロパティに変化する可能性があるためです。したがって、たとえば、乾いた暖かい火は乾いた冷たい地球に変わり、湿った冷たい水は湿った暖かい空気に変わる可能性があります。

石は自然な傾向で倒れるという記述はあまり説明されていませんが、それは間違いなく単純な理論であり、満足のいく対称図で説明することができました(図11)。

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しかし、紀元前4世紀でも、理論が単純すぎることが明らかになりました。錬金術師はますます多くの新しい物質を分離し始めました、そして、4つの要素だけでの理論はそのような多様性を説明することができませんでした。しかし、化学者がすべての物質が比較的少数の「元素」の組み合わせであり(当時は100未満であると考えていた)、もはや分解できないことに気付いたのは18世紀のことでした。還元主義の時代が到来しました。

一方、ニュートンは、石の落下と惑星の動きには共通の原因があることに気づきました。それは重力です。ジュールは、後で発見されたように、熱はエネルギーの一形態であることを示しました。これは、「原子」と呼ばれる小さな粒子の動きに起因します。各化学元素には、独自の種類の原子があります。マクスウェルは電気と磁気を電磁気学に組み合わせました。そして、以前は異なる効果が一般理論の枠組みの中で説明されたときはいつでも、新しい発見と応用はすぐに来ました:潮は月によって引き起こされ、エネルギーは冷却に使用でき、振動回路は電磁放射の源として機能します。

19世紀の終わりに、物理学者は原子が特定の波長の光しか放出および吸収できないことに気づきましたが、科学者は観察された規則性について説明することができませんでした。これに対処するために、彼らは量子力学を開発しました。これは、原子スペクトルだけでなく、化学元素のほとんどの特性も説明しました。 1930年代までに、物理学者は、すべての原子がより小さな粒子(中性子と陽子)で構成され、電子に囲まれた原子核を持っていることを理解していました。還元主義の道において、これは別のマイルストーンでした。

統一の歴史の次のステップであるアインシュタインは、時空を調和させ、特殊相対性理論を受け取り、その後、重力と特殊相対性理論を組み合わせて、一般相対性理論を作成しました。その結果、量子力学と特殊相対性理論との矛盾を取り除くことが必要になり、量子電磁力学の誕生につながりました。

この段階で、私たちの理論は最も単純だったと思います。しかし、それでも物理学者は放射性崩壊について知っていました。これは、量子電気力学でさえ説明できない現象です。崩壊の責任は、新しい弱い相互作用に起因し、それを理論に追加しました。その後、衝突型加速器は強い核力を感知するのに十分な高エネルギーに達し、素粒子の「動物園」が物理学者に降りかかった(第2章を参照)。この一時的な複雑さの増加は、強い核相互作用の理論と、電磁相互作用と弱い相互作用の単一の電弱への統合によってすぐに止められました。これは、粒子のなだれのほとんどが複合体であることが判明したためです。パーツに分解できなくなりました。

これらの24個の粒子(後でヒッグス粒子が追加され、現在は25個あります)は今日でも基本的なままであり、標準模型と一般相対性理論は依然としてすべての観測を説明しています。暗黒物質と暗黒エネルギーで幾分復活させましたが、これらの暗黒馬の微視的構造に関するデータがないため、現時点ではそれらをすべて結び付けることは困難です。

しかし、統一は非常に成功したため、物理学者は大統一理論の出現を論理的な次のステップと見なしました。

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私たちは、数学者が「群」と呼ぶものと私たちの理論の対称性を分類します。このグループには、対称性が尊重されている限り、理論を変更しないすべての変換が含まれています。たとえば、円の対称群は、その中心を中心としたすべての回転で構成され、U(1)として表されます。

これまでの対称性の議論では、方程式の対称性、自然法則についてのみ議論してきました。しかし、私たちが観察することは、方程式自体ではなく、それらの解によって記述されます。そして、方程式が対称性を持っているという単なる事実は、この方程式の解が同じ対称性を持っていることをまったく意味しません。

テーブルの上でこまが回転しているところを想像してみてください(図12)。彼の周りの環境は、テーブルの表面に平行なすべての方向で同じです。つまり、運動方程式は、テーブルの上部に垂直な任意の軸を中心に回転対称です。トップがねじれると、その動きは摩擦による角運動量の減少を伴います。最初、上部は実際には回転対称に従いますが、最終的には横に転がって停止します。その後、その軸は一方向を指します。対称性が「壊れている」と言います。

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この自発的な対称性の破れは、自然の基本法則では一般的です。上の例が示すように、システムが対称性に従うかどうかは、システムのエネルギーに依存する可能性があります。上部は、十分な運動エネルギーがある限り、対称性に従います。そして、摩擦にかなりの量のエネルギーが浪費された場合にのみ、対称性が破られます。

同じことが基本的な対称性にも当てはまります。私たちが日常生活で通常扱うエネルギーは、私たちの環境の温度によって決まります。素粒子の物理学の観点から、これらのエネルギーはごくわずかです。室温が約1 / 40eVに相当するとしましょう。これは、大型ハドロン衝突型加速器で陽子衝突に費やされるエネルギーよりも14桁少ない値です。室温に対応するこの低エネルギーでは、基本的な対称性のほとんどが壊れています。高エネルギーで、彼らは回復することができます。

たとえば、電弱相互作用の対称性は、ヒッグス粒子の誕生によって信号が送られる大型ハドロン衝突型加速器に到達したエネルギーで正確に復元されます。

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標準模型には、3つの異なる対称群が必要です。電弱相互作用にはU(1)とSU(2)、強い相互作用にはSU(3)です。括弧内の小さな数字で示されているように、これらは小さなグループです。しかし、大きな対称群にはいくつかの小さな群が含まれていることが多いため、高エネルギーで対称性が崩れる1つの大きな群は、調査中のエネルギーで標準模型を生み出す可能性があります。大統一の理論はある種の象のようなものであることが判明し、現在、低エネルギーでは、耳、尻尾、脚しかありません。象全体は、大型ハドロン衝突型加速器のエネルギーよりも15桁高い約1016GeVと推定される統一エネルギーでのみ回復します。

まず、大統一の対称性について、標準模型SU(5)の対称群を含む最小群を提案した。そのような結合された力は、一般に、陽子が崩壊することを可能にする新しい相互作用を可能にします。また、陽子が不安定な場合、原子核も不安定になります。このような統一理論では、陽子の寿命は1031年に達する可能性があり、現時点での宇宙の年齢を大幅に上回っています。しかし、量子力学によれば、これは単に陽子の平均寿命が次のようであることを意味します。陽子はまったく崩壊する可能性があるので、これはすぐに起こる可能性があることを意味します-ただ速い崩壊はまれなイベントです。

各水分子には10個のプロトンが含まれ、1リットルの水には約1025個の水分子が含まれています。したがって、単一の陽子崩壊を確認するために1031年待つ代わりに、大量の水を監視して、そこで陽子の1つが崩壊するのを待つことができます。 1980年代半ばから同様の実験が行われていますが、陽子の崩壊はまだ誰も検出していません。現在の観測(というより、それらの欠如)は、陽子の平均寿命が1033年以上であることを示唆しています。したがって、SU(5)大統一モデルは除外されます。

次のグループは大きい方のグループでした-SO(10)、この統一モデルでは、陽子寿命の上限が高くなっています。それ以来、さらにいくつかの対称群がテストされ、いくつかのモデルでは、陽子寿命の上限が1036年までシフトされました。これは、将来の実験の可能性よりも桁違いに大きいものです。

陽子崩壊に加えて、大統一理論は新しい粒子の存在も予測します。これは、大きなグループには標準模型よりも多くの粒子が含まれているためです。いつものように、これらの新しい粒子は今のところ見るには重すぎると思われます。このように、理論物理学者は現在、予見可能な将来の実験的反駁に対して保証されている統一理論の幅広い品揃えを持っています。

一方、大統一はそれ自体では、ヒッグス粒子の質量に関する問題を解決しません。物理学者はまた、大統一を超対称化する必要があります。超対称性粒子はまだ検出されていないため、超対称性(自然の超対称性である場合)は、これまでに達成したエネルギーよりも高いエネルギーで破られるはずです。しかし、対称性がどのエネルギーで回復するのか、そしてそれがまったく起こるのかどうかはまだわかりません。超対称性がヒッグス粒子の質量を自然にするべきであるという議論は、超対称性が崩壊するエネルギーが大型ハドロン衝突型加速器ですでに到達しているに違いないことを意味します。

大統一理論に超対称性を追加すると、対称性の数がさらに増えるだけでなく、陽子の寿命がわずかに長くなるという利点もあります。したがって、超対称SU(5)モデルのいくつかの変形は、まだ実行可能性の危機に瀕しています。ただし、超対称性を追加する主な理由は、第4章で説明した数値の一致-結合定数の組み合わせです(図8を参照)。

さらに、大統一理論は標準模型よりも厳密に構成されているため、魅力が増しています。電弱理論は、U(1)とSU(2)の2つの異なる対称群と、2つの対応する結合定数を持っているため、統一が不十分であるとしましょう。これらの2つの定数は、「弱い混合角」と呼ばれるパラメーターによって関連付けられており、標準モデルでは、その値を実験的に決定する必要があります。ただし、ほとんどの大統一理論では、グループ構造は、大統一のエネルギーでの弱い混合角の二乗正弦に対して3/8を固定します。低エネルギー領域に外挿すると、これは実験データと一致します。

多くの物理学者は、これらの数値は偶然ではないと考えています。私は頻繁に言われているので、単に何かを意味しなければならないので、私自身もそうだと信じていることがあります。ただし、注意が必要な「しかし」がいくつかあります。

最も重要なことは、結合定数がどの程度正確に単一の値に収束するかは、超対称性が破られるエネルギーに依存することです。このエネルギーが約2TeVを超えると、収束が悪化し始めます。大型ハドロン衝突型加速器は、超対称性の破れの領域がこのエネルギーより下にある可能性をほぼ排除しており、超対称性の主な魅力的な特性の1つが崩壊します。さらに、私たちが大統一を切望しているのであれば、相互作用定数をすべて同じエネルギーで一致させる特別な理由はありません。最初は2つが一致し、次に3つ目が結合します。それはエネルギーの追加領域を伴うので、それはそれほど美しくはないでしょう。

また、結合定数の収束は超対称性だけに関係しているわけではありません。これは、高エネルギーで現れ始める重い粒子の追加の結果です。これらの曲線を強制的に交差させるために、追加の粒子の他の多くの組み合わせを考案することができます。超対称性の場合、追加の粒子を自由に選択することはできず、物理学者はこの剛性が理論に有利であると信じています。さらに、超対称性の場合の曲線の交差は、最初に気づいたときに驚きました。そして、以前に見たように、物理学者は予期しない発見にもっと注意を払います。

これが「しかし」です。しかし、他の何かが超対称性を支持している:新しい超対称性粒子のいくつかは暗黒物質を構成するのに必要な特性を持っているだろう。それらは初期の宇宙で豊富に発生し、どこにも行かず、安定していて、非常に弱く相互作用しなければならないでしょう。

したがって、超対称性の理論は、理論物理学者が大切にすることを学んだすべてを組み合わせたものです。対称性、自然さ、統一、予期しない発見です。超対称性は、生物学者が過剰刺激、人工的であるが圧倒的であると呼ぶものです。

「超対称性は、他のどの理論よりも明らかに単純で、エレガントで、美しい、これらすべての問題の解決策を提供します。私たちの世界が超対称である場合、パズルのすべてのピースが完全に一致します。超対称性の理論を探求すればするほど、それはより説得力のあるものになります」と素粒子物理学者のダン・フーパーは書いています。場の量子論に関する最も人気のある教科書の1つであるMichaelPeskinによると、超対称性は「すべてに対称性と美しさを与える世界の最も完全な全体像に向けた次のステップ」です。デイビッド・グロスは超対称性の理論を「美しく」、自然に「そして独特」と呼び、「アインシュタインが[超対称性の理論]に精通していれば、それを気に入るだろう」と信じています。そして、フランク・ウィルチェックは、より慎重ではありますが、自然を信頼しています。「これらの手がかりはすべて欺くことができますが、それは母なる自然の本当に残酷な冗談であり、彼女の側では本当に無知です。」

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