物理学者は球上のボソンガスの性質を計算します

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イタリアの物理学者は、2次元球上に存在するボソンのガスの特性を理論的に説明しています。温度が下がると、このようなシステムは2つの相転移を起こします。最初に粒子がボーズ-アインシュタイン凝縮に集められ、次に超流動液体に変わります。両方の遷移について、物理学者は臨界温度を計算し、任意の温度での相密度も見つけました。記事はPhysicalReview Lettersに掲載され、作品のプレプリントはarXiv.orgWebサイトに掲載されています。

ボソンのガスを数ケルビンのオーダーの温度に冷却すると、その量子効果が非常に強くなり、ガスがボーズ・アインシュタイン凝縮に変わります。物質のこの相では、そのすべての原子は同じ量子状態にあり、一般に、凝縮物は単一の波動関数で表すことができます。物質の新しい相は、SchatiendranathBoseとAlbertEinsteinによって理論的に初めて予測され、実際には、1995年にEricCornellとKarlWiemannによって最初に取得されました。ボーズ・アインシュタイン凝縮の詳細については、「低温での量子ガス」ブログを参照してください。

過去20年間、物理学者はボーズ・アインシュタイン凝縮の特性を徹底的に研究し、冷たい原子ガスで何千もの実験を行ってきました。さらに、科学者はボーズ凝縮の助けを借りて、より複雑なシステムをモデル化することがよくあります。たとえば、時空間結晶、放射ブラックホール、宇宙の加速膨張などです。それにもかかわらず、ボーズ凝縮についてすでに説明した現象の豊富さにもかかわらず、この科学にはまだ白い斑点が残っています。特に、これまで、科学者は、自明ではない形状の空間(たとえば、球体-一定の正の曲率を持つ多様体)で凝縮物がどのように動作するかについて考えていませんでした。

物理学者のAndreaTononiとLucaSalasnichは、2次元球上に形成されたボーズ凝縮の特性を理論的に調査した最初の人物です。最初に、科学者は、粒子が互いに相互作用しない単純化された状況を検討したので、それらの動きは独立していると見なすことができます。その結果、そのような各粒子は、粒子の角運動量とその運動のエネルギーを表す軌道量子数(l = 0、1、2、…)、および縮退した番号付けの磁気量子数に関連付けることができます。エネルギーレベル(m = --l、…、l)。平衡の場合、粒子のエネルギー分布はボース分布に減少します。この分布を知り、ボーズ凝縮で化学ポテンシャルが消失することを考慮して、物理学者はガスが凝縮し始める臨界温度を計算しました。同様に、科学者たちは、臨界以下の温度での凝縮原子の平均数を発見しました。予想通り、無限大の球の限界では、これらの量は両方とも消滅します。ボーズ凝縮は2次元平面上に形成できません。他の場合では、凝縮物の挙動は球の半径とは実質的に無関係でした。

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異なる半径の球体の温度に対する凝縮物密度の依存性

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球の半径に対する臨界温度の依存性。実線は分析的に得られ、点線は数値的に得られます。

簡単な例(統計物理学の試験で学生に与えることができる)を扱った後、科学者は相互作用する粒子のより複雑なケースに移りました。簡単にするために、科学者たちは、回転に関してシステムの対称性を破る凝縮物の上の励起を考慮しました。科学者は、基底状態の粒子のすべての可能な構成とすべての種類の励起を統合することにより、大きな熱力学的ポテンシャル、凝縮粒子の密度、および臨界温度を発見しました。

さらに、科学者たちは、ガスのさらなる冷却に伴う別の相転移を発見しました。このため、物理学者は、2次元球が2次元平面とトポロジー的に同等であることに気づきました。したがって、ゼロ以外の整数スピンを持つ粒子の凝縮体で渦と反渦(「双極子」に結合されることもあります)が発生する可能性があります。そのような位相欠陥を説明するベレジンスキー-コステリッツ-サウレスの理論を一般化すると、科学者たちはボーズ凝縮が超流動液体に変わる別の臨界温度を見ました。大きな結合定数の限界では、この温度はボーズ凝縮温度と一致しましたが、中間領域では数倍低いことがわかりました。

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平面温度の状態図-結合定数。ボーズ凝縮が形成される領域はピンクに着色され、超流動成分がオレンジ色で表示される領域

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半径が大きい球についても同じです

もちろん、従来の実験では、著者の予測を検証することはできません。重力の影響下で、原子はインスタレーションの底に落ち、球対称の「泡」にそれらを集めることはできません。 。しかし、科学者はこれを問題とは考えていません。一方で、研究者は、微小重力条件下でボーズ凝縮体を取得する方法をすでに学んでおり、そのような実験を行うことができます。たとえば、昨年10月、MAIUS-1気象ロケットを使用したドイツ、米国、フランスの物理学者は、重力が10〜6 gのルビジウム87原子のボーズ凝縮体を取得し、それを次のように観測しました。 300ミリ秒。一方、球の表面に原子を「結合」できるトラップもあります。特に、OliverZobayとBarryGarrawayによって開発されたバブルトラップは、厚さ約0.1マイクロメートル、半径約10マイクロメートルの球殻に原子をトラップします。したがって、理論家の予測はすでに実際にテストすることができます。さらに、著者らは、理論計算を実行するように促したのは、そのような検証の可能性であったと主張しています。

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