ランダム行列理論は、液晶の順序を説明するのに役立ちました

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ビデオ: 【演習】線形代数 01.行列の演算 2022, 12月
ランダム行列理論は、液晶の順序を説明するのに役立ちました
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Anonim
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アメリカの物理学者は、温度の低下に伴う構造の秩序の出現に関連するネマチック液晶の相転移を説明するための理論的方法を開発しました。ランダム行列の理論に基づく方法は、等方性液相と秩序化された液晶との間の中間状態の存在を確認することを可能にした。この状態では、内部秩序を持つ小さな疑似ネマチックドメインが物質内に形成され、その方向は互いに一貫していません、と科学者はJournal of ChemicalPhysicsに書いています。

液晶は異方性有機分子で構成されており、特定の温度では、相互作用により、規則正しい構造に配置されます。得られる構造の形状に応じて、いくつかの主要なタイプの液晶が区別されます。すべての分子が単一軸に沿って整列するネマチック液晶、追加の層状構造を持つスメクチック液晶、または分子もこの軸を中心に特定の方向にねじります..。空間的な制約の下で、より複雑な構造の形成も可能です。たとえば、最近、科学者はディスク状の分子からの液晶ナノリングの形成について説明しました。同時に、無秩序相から秩序相への遷移を固定することは困難ではないという事実にもかかわらず、遷移のメカニズムおよび中間相状態の可能な形成を定量的に説明する方法は提案されていない。

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温度上昇に伴う液晶の無秩序化の図

温度が下がるネマチック液晶で秩序がどのように生成されるかを詳細に研究するために、ブラウン大学のアメリカの物理学者YanZhaoとRichardM。Strattは、ランダム行列理論に基づく統計的アプローチを使用して秩序化プロセスを説明することを提案しました。このようなマトリックスを使用して、科学者はシステム内の数百の分子のそれぞれの配向を説明しました。次に、それらを使用してシステムのテンソル秩序パラメーターを計算できます。その固有値は、各座標軸に沿ったシステムの「整列」を決定し、0(等方性システムの場合)から1(すべての分子が特定の方向に沿って方向付けられる、理想的に整列されたシステム)..。統計の観点から、液晶の各状態(秩序または無秩序)は、秩序パラメーター(テンソル固有値の最大値)の独自の確率分布によって特徴付けられます。これは、結晶。このアプローチにより、さまざまな外部パラメータに対するシステムの平衡状態を記述したり、システムの状態の経時変化を評価したりすることができます。

科学者たちは最初に、ネマチック結晶のよく説明された状態(秩序化された等方性)で提案されたスキームの効率をテストし、較正しました。その後、提案されたアプローチを使用して、研究の著者は、与えられた数の分子(256から1372)を含むいくつかの液晶システムのコンピューターシミュレーションの結果を説明しました。モデリングは分子動力学法を使用して実行され、システム内の楕円体粒子の相互作用はゲイ-ベルンポテンシャルによって指定されました。

液晶状態への相転移の温度に近い温度では、等方性相とネマチック相の間に別の中間状態があり、科学者はそれをランダム行列の方法を使用して修正および説明することができました。 2つの既知の状態が秩序パラメーターのガウス分布によって特徴付けられる場合、中間状態では、ガウス性からの顕著な偏差が観察され、提案されたアプローチを使用して検出できます。この状態では、液晶の個々の分子が疑似ネマチックドメインを形成し、その中で特定の分子グループが同じように配向しますが、現時点ではシステムに長距離秩序は存在しません。液晶中のこのような相の存在は、いくつかの実験ですでに間接的に確認されていますが、かなり小さなシステムのコンピューターシミュレーションを使用して定量的に説明することが初めて可能になりました。提案されたアプローチを使用して、科学者はまた、形成されたドメインで発生する動的プロセス、特にそれらの緩和の動力学を説明することができました。

研究の著者によると、彼らが提案した方法は、液晶を記述するためだけでなく、特定の状態で減速する大きな分子の協調運動が観察される他のシステムにも使用できます。このようなシステムの別の類似した例として、科学者たちはアルツハイマー病の発症におけるタンパク質のもつれの関節運動を呼びます。

物質中の規則正しい構造の出現に関連するプロセスの正確な記述の可能性は、液晶だけでなく他の物質の状態も研究することを可能にします。たとえば、酸化ケイ素と水の秩序構造の形成と破壊のメカニズムの違いこそが、それらのいくつかの物理的特性の根本的な違いを説明することを可能にしました。そして、マイクロメートルサイズのコロイド粒子からなるフォトニック結晶における秩序相の形成過程の研究により、磁場または適切に選択された粒子濃度の使用に基づいてそれらを調製する方法を開発することが可能になりました。

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