自由流動ガスの粒子の付着は、総エネルギーの減少にもかかわらず、それを暖めました

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Anonim
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粒子が衝突時に「くっつく」緩いガスは、その総エネルギーが減少するという事実にもかかわらず、特定の条件下で熱くなる可能性があります。 3人の数学者がそのようなガスの運動方程式を書き留め、高温と低温の限界でそれを調査し、数値シミュレーションによって理論計算を確認しました。この記事はNatureCommunicationsに掲載されました。

バルク材料は通常の液体によく似ています。たとえば、複雑な皿に小さな粒子をたくさん注ぐと、利用可能なすべてのスペースが埋められます(このようなバルク材料の典型的な例はセモリナです)。この場合、バルク材料のダイナミクスにとって重要な役割は、粒子が互いにしっかりと付着し、突出したエッジに付着し、摩擦によってエネルギーを裏返し、再分配するという事実によって果たされます。隣接する粒子間の相互作用を最小限に抑えると(たとえば、粒子に強い空気の流れを吹き付けて、粒子を容器の表面から持ち上げる)、その特性が液体ではなく気体に似たシステムになります。 。このようなシステムは粒状ガスと呼ばれます。

バルクガスには、多くの興味深い特性があります。エントロピーを増加させ、占有体積全体の密度を均一化する傾向がある通常のガスとは異なり、自由流動ガスは自己組織化する傾向があります。たとえば、仕切りのある小さな開口部で区切られたボックスにバルクマテリアルを配置し、激しく振ると、時間の経過とともに、ほとんどの粒子がボックスの半分に集まります。この効果は「粒状のマクスウェルの悪魔」と呼ばれ、古典的な熱力学からのマクスウェルの悪魔とは正反対です。

自由流動ガスのこのような奇妙な特性は、ガス内の粒子の衝突がほとんど非弾性である、つまりエネルギーがガスに蓄積されていないという事実によるものです。その結果、システムの総エントロピーが大きくなり、「マクスウェルの自由に流れる悪魔」は、一見すると熱力学の第二法則に違反しません。さらに、そのような自己秩序化は、例えば、タバコの煙や原始惑星系円盤など、自然の自由流動ガスのダイナミクスにおいて重要な役割を果たすと想定されています。

新しい研究では、数学者のNikolai Brilliantov、Arno Formella、ThorstenPöschelが自由流動ガスの数学モデルを構築し、その運動方程式を導き出し、場合によっては、総エネルギーが減少してもガスが熱くなる可能性があることを示しました。..。。運動方程式は、与えられたエネルギーを持つ粒子の濃度が時間の経過とともにどのように変化するかを説明する方程式です。科学者の計算によると、このような加熱は、ガスが「ホット」モードから「コールド」モードに移行する狭いセクションで行う必要があります。

簡単にするために、科学者は、最初は体積とエネルギーが均等に分布していたモノマーのガス(つまり、振動の自由度を持たない分子-大まかに言えば、「ダンベル」ではなく「ボール」)を検討しました。さらに、数学者は、2つの粒子が衝突すると、それらの総運動エネルギーEがε2Eの量だけ減少すると信じていました。ここで、εは反発係数です。 εの値が大きいほど、衝突の弾力性は低くなります。最後に、粒子の運動エネルギーが低すぎると、粒子は「くっつき」、単一の「ポリマー」として動き続けます。この場合、エネルギーWのしきい値は、粒子のサイズと相互作用の性質によって決まります。粒子のエネルギー分布関数は、マクスウェル分布で近似されました。

次に、科学者はボルツマン運動方程式を導き出し、それを高温と低温の限界で検討し、モンテカルロ法を使用して中間セクションを数値的に詳細に調査しました。高温限界では、閾値Wは平均粒子エネルギーよりはるかに小さく、「付着」はほとんど発生しません。その結果、ガス温度はその発生時間の逆二乗として低下します:T〜t-2。この関係はハフの法則として知られています。逆に、低温の限界では、Wは平均エネルギーよりもはるかに高く、ほとんどすべての衝突で「スティッキング」が発生し、温度ははるかにゆっくりと低下します:T〜t-。中間領域では、ガスの挙動は異常であることが判明しました。衝突損失のために総エネルギーは低下し続けましたが、ガスの温度は低下しませんでしたが、時間とともに上昇しました。

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バルクガス温度対時間。右側には、n個の粒子がグループに結合されるいくつかの可能なシナリオが示されています。

科学者によると、このモデルの予期しない温度上昇は、粒子の衝突によって自由度の総数が減少するという事実によって説明できます。エネルギーと温度はE =½NkTの関係で関係しているため、Nは自由度、kはボルツマン定数であるため、温度が低下しても温度が上昇する可能性があります。総エネルギー。

以前、科学者が自由に流れる液体をどのように研究したかについて書きました-球またはサイコロのシステムが瓶に注がれました。どちらの場合も、外部の周期的作用が適用されると、粒子は、粒子間の自由空間の体積が最小になる位置に秩序化して整列しようとしました。

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