シフトは球のシステムに相転移を引き起こしました

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シフトは球のシステムに相転移を引き起こしました
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Anonim
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ドイツと米国の物理学者は、壁が周期的に移動する水槽に配置された球体のシステムで、融解または沸騰中の相転移に似た現象が発生することを示しました。実験中、科学者たちは、最適なパッキングとシステムの平均パッキング密度の増加を伴う球のクラスターの形成を観察しました。この記事はPhysicalReviewLettersに掲載されました。

多数の同一の球からなるシステムは、秩序状態と無秩序状態の間で相転移を起こす可能性があり、アモルファス材料についてもよく説明しています。たとえば、イオン溶液の熱コロイドパッキングまたは反発をシミュレートするために使用できます(剛体球モデル)。このようなシステムの状態は、充填密度ϕ、つまり球が占める空間の総体積に対する球の体積の比率によって表されます。面心立方(fccまたはFCC、面心立方)または六角形の高密度(HCPまたはHCP、六角形の最密充填)パッキングでは、3次元空間ϕ≈0.74で可能な最大値が達成されます。球の最適なパッキングの密度について詳しくは、記事「1つが壊れ、もう1つが失われた」を参照してください。

特に興味深いのは、粒子が互いに連続的に接触する球の粒状充填を研究する実験です。これらの実験では、科学者は球体のシステムを垂直に振ったり、遠心分離機で回転させたり、沈殿させたり、熱サイクルにかけたりします。その結果、充填密度は増加しますが、最適値には達しません。代わりに、圧縮プロセスは0.635 <ϕ <0.655で停止します。システムの対応する状態は、ランダム最密充填状態と呼ばれます。球をいくつかの方向に振ったり、周期的に回転させたりすることで、球をさらに引き締めることができます。

この記事では、MatthiasSchröterが率いる科学者のチームが、注がれた「水族館」の壁を定期的に上下にスライドさせて、49,400個のガラスビーズのシステムを圧縮しました。粒子間の空間は、蛍光染料が溶解したフタル酸エステルで満たされていました。液体とボールの元となったガラスの光学密度が一致するため、光は実際にはそれらの境界で屈折しません。これにより、科学者は粒子の厚さを自由に観察し、断面の写真を撮り、レーザーで粒子を照らすことができました。

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実験装置の概略図(a)と構造の断面図(b、c)。

予想通り、球の充填密度は最初の1万サイクルの間に急速に(対数的に)増加しました。しかし、その後突然プラトーに達し、さらに5万サイクルの間一定のままでした。その後、パラメータϕは再び大きくなり始めました。著者によると、この振る舞いは一次相転移(たとえば、固体の融解や液体の沸騰)に似ています。

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平均充填密度のサイクル数への依存性

実際、第3フェーズ(再成長)の開始時に、新しいフェーズの「核」が「液体」のボリューム(球がfccまたはhzパッキングを持っている領域)に現れ始めました。実験の終わりまでに、そのような地層のサイズは600球に達し、それらに捕らえられた粒子の総数は、粒子の総数の約9パーセントでした。何よりも、異なるフェーズ間の違いは、局所密度のヒストグラムから見ることができます。これは、球の体積と、そのために構築されたボロノイセルの体積の比率です。最初の2つのフェーズでは、このような分布の最大値は1つだけですが、最後のフェーズでは、最適なパッキング密度に対応する2番目のピークが追加されます。

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3つの異なるフレーズの「液体」のボリュームで異なる密度のローカルパッキングが発生する頻度

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さまざまな形状とサイズのクラスター(a、b)および平均クラスターサイズのサイクル数への依存性(c)

さらに、研究者たちは、球によって形成されたクラスターの成長確率のサイズへの依存性をプロットしました。比較的小さな層は成長するよりも崩壊する可能性が高いことが判明しました。しかし、10個以上の粒子を含むクラスターの周りに徐々に球が集まり、これにより平均充填密度が増加します。そのようなクラスターが壁の近くに現れないのは興味深いことです。

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減衰(線より下)または成長(上)の確率のクラスターサイズへの依存性

科学者たちは、実験の2か月の間に、球の約10%が水槽の可動壁と固定壁の間で「漏れ」、粒子の移動性と結晶化が増加する可能性があることに注目しています。

去年の12月に、私たちは回転がどのようにサイコロを瓶に入れるかについて書きました。このようなシステムでは、ターン中に缶の壁が受ける加速度が重力による加速度の半分を超えると、キューブはすぐに最適なパッキングに達することがわかりました。

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