物理学者は、数学者がボールのレイアウトのオプションを計算するのを助けました

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Anonim
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粒状材料またはバルク固体の例。

ケンブリッジ大学の物理学者は、限られた量に積み重ねられた条件付きボールのセットがとることができる可能な構成の数を推定する方法を発見しました。作品はジャーナルPhysicalReviewEに掲載されました。

自由流動体の最も重要な特性は、それを構成する粒子が空間にどのように分布するかを決定します。直接カウントなどの従来の数学的方法では、20個を超える粒子を含むシステムの配置エントロピー(粒子が配置される方法の数)を計算できません。強力なコンピューターでさえ、考えられるすべての場所を列挙するために大量のリソースが必要になるため、このタスクに対処できません。

しかし、科学者たちは別のアプローチを考え出しました。彼らはコンピューターシミュレーションを使用して、128個の粒子-顆粒からなるシステムを検討しました。考えられるすべての構成を再計算する代わりに、そのようなシステムの特定の「熱力学的」特性を使用して、それらに基づいて配置エントロピーを決定しました。

研究者たちは、粒子が配置空間内の孤立した点を占める傾向があるという事実に依存していました。これは、魅力的な領域と見なすことができます。残りの構成は、これらの領域の配置によって異なります。これに基づいて、科学者は、配置エントロピーを推定するために、引力領域の平均体積と自由流動体が利用できる総体積にのみ基づいて許可する方程式を導き出しました。引力領域の体積は、熱力学的積分によって計算されました。

結果は、128個の粒子が約10,250個の異なる構成を組織化できることを示しました。しかし、科学者によると、新しい方法では、5000万倍の粒子が存在するより複雑な問題を解決することができます。これにより、雪崩、流砂、さらにはいくつかの人工知能アプリケーションなどの複雑なシステムの動作を調査することが可能になります。

ルーズボディは、多くの要素で構成される機械システムであり、粒状ダイナミクスの研究の対象です。この分野の主な問題の1つは、自由流動体の巨視的特性をその構成粒子の特性からどのように導き出すことができるかということです。科学者は、原子または分子間の相互作用の特徴を知っているので、このシステムが最終的にどのような特性を持つかを予測できます。

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