ランダムウォークモデルは、新しい科学的アイデアの出現のプロセスを説明しました

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ランダムウォークモデルは、新しい科学的アイデアの出現のプロセスを説明しました
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Anonim
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数学者は、増幅ランダムウォークモデルを使用して革新的な概念の出現のプロセスを説明しました。提案されたスキームを使用して、天文学、経済学、数学における新しい科学的アイデアの出現を説明することが可能でした、と科学者は物理レビューレターに書いています。

人類一般、特に科学界における新しいアイデアの出現は、現代の技術進歩、経済的および社会的発展の根底にあるプロセスです。特定の分野で革新的な概念が出現する可能性を正確に説明および予測するために、科学者は通常、時間の経過とともに特定のシーケンスに現れる新しい要素の数を決定する経験則を使用します(たとえば、言語学におけるヒップの法則など)。テキスト内の一意の単語の数とその長さをリンクします)または比較的単純な統計モデル(Poya urnスキームなど)。

ロンドンのクイーンメアリー大学のVitoLatoraが率いる数学者のグループは、革新的なアイデアの出現のプロセスを説明するために、増幅ランダムウォークモデルの使用を提案しました。ウォークが発生するモデルグリッドの各ノードは、1つまたは別のアイデア、および2つのノードの接続(アイデア間の直接的な関係の存在)を示します。モデルのフレームワーク内のコグニティブプロセスは、メッシュのエッジに沿った1つのノードから別のノードへの遷移です。革新的なアイデアの出現は、これまで忙しかったことのないノードへの移行として定義されています。

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アイデアのグリッド上のランダムウォークモデル。赤い色は現在占有されているノードを示し、灰色はウォークの前のステップで占有されていたノード、緑は次のステップで移動でき、以前は占有されていなかったノードを示します。

モデルのフレームワーク内で変更できる唯一のパラメーターはゲインでした。これにより、新しいノードに移動する確率と比較して、以前に占有されていたノードに戻る可能性が高くなります。ネットワークのいずれかのエッジに沿った新しい遷移ごとに、このエッジの「重み」が特定の量だけ増加するため、接続の強度と将来の使用の可能性が高まります。

作業の著者は、最初に、数百のノードで構成され、2つのランダムな頂点が非常に高い確率で隣接する「スモールワールド」タイプのグラフを形成する小さな人工グリッドで構築されたモデルをテストしました。このようなネットワークを数千ステップランダムウォークすると、ハイプスの法則が再現され、システムのサイズに応じて指数が0.1から0.6になる指数関数的成長で表されます。

提案されたモデルが科学的知識の発展も説明していることを示すために、研究の著者は、それを使用してさまざまな科学分野での新しい概念の出現を説明しようとしました。これを行うために、数学者は、1991年から2010年に発行された、数学、天文学、経済学、および生態学に関する科学記事を分析しました。記事で提案されたアイデアの新規性は、注釈のテキスト分析に基づいて、特定のフレーズが含まれていることによって評価されました。

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天文学に関する記事の例に関する科学的知識の成長を説明するためのランダムウォークモデルの適用の図。右側はネットワークの構築図であり、左側はヒープモデル(青い点)で記述され、選択されたゲインでのランダムウォークを考慮した新しい科学的アイデアの出現の依存性を示しています(オレンジ色の点)

得られたすべてのネットワークについて、著者はノードの数、ノードの平均次数(つまり、1つのノードに到達するエッジの数)、クラスタリングの程度、および1つから移動するために必要な平均特性長を推定しました。別のネットワークノード。すべての科学分野は、高度なクラスタリングと2つのノードの短い平均結合長(2から4)によって特徴付けられることが判明しました。同時に、これらのネットワークのノードの程度は非常に大きく、分野によって大きく異なります。天文学に関する記事が平均して172の他の記事と直接接続している場合、数学の記事の場合、そのようなリンクは19個しかありません。 。

著者が提案したモデルを使用して、このようなネットワークに沿った時間の経過(記事の公開日までの時間を考慮)を説明すると、新しい科学的アイデアの出現のダイナミクスを次のように説明できることがわかりました。十分な精度。たとえば、調査期間中の4つの選択された領域からの新しい概念の数の最も速い増加は、経済学では典型的であり、天文学では最も遅いものでした。

研究の著者は、提案されたスキームは、科学的革新を説明するだけでなく、生物学の進化過程、技術の開発、芸術の新しいトレンドの出現にも適用できると主張しています。また、科学者によると、同じネットワーク上での複数の同時歩行を考慮することで、モデルを拡張できます。

1年前、革新的なアイデアの出現を説明するために、ポリアの壷スキームの使用に基づいており、HeepsとZipfの経験則をうまく再現した別の統計モデルが提示されたことに注意してください。

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